Jump to content

Lamurire Asimptote: Functia Adminte Asimptota (De Care)


alex008

Recommended Posts

La intervalul tau nu ai asimpt. verticala pentru ca nu ai puncte excluse. Orizontala sau oblica (daca ai una nu ai pe cealalta) se face dupa formule (http://ro.wikipedia.org/wiki/Asimptot%C4%83), inas daca nu ma insel, nu ai nici de astea pentru ca intervalul tau are capete. Nici eu nu prea le stiu.

 

Uite, rezolv pe intervalul (0, inf)->R, poate intelegi.

 

f(x)=lnx

 

Cercetezi existenta asimpt vert in x=0

 

limita cu x->0 cu x>0 din f(x)= lim cu x->0 cu x>0 din lnx  (inlocuiesti x cu 0)= -infinit => x=0 e limita la stanga

 

Cercetez pe cele orizontale spre +infinit de ecuatie y=l, unde  l=lim cu x->infinit din lnx (inlocuiesti x cu infinit, care nu exista)=> nu exista asimpt orizontale (trebuie sa-ti dea numar ca sa existe)

 

Cercetez pe cele oblice de ec y=mx+n

 

m=lim cu x->inf din f(x)/x = lim cu x->inf din lnx/x (inlocuiesti si da infinit pe infinit, aplici L'Hopital, adica derivat pe derivat) = lim din x-> inf din 1/x/1 (inlocuiesti iar si da 1/infinit/1, unde 1/infinit = 0) => limita = 0=> nu exista nici oblice 

 

Na, nu stiu, daca nu ai facut probabil sa nu intelegi ce-am zis.

 

Inca un ex:

 

F: R {-4}

f(x)= x+3/x+4

 

Verticale:

 

limita cu x->-4 cu x<-4 din x+3/x+4 (inlocuiesti)= -1/0- (0 cu minus, deci - pe - = +) = +infinit

 

limita cu x->-4 cu x>-4 din x+3/x+4 (inlocuiesti)= -1/0+ (0 cu plus, deci - pe + = -) = -infinit

 

Din astea 2=> ca x=-4 asimptota vert

 

Orizontale de ec y=l:

 

l= lim cu x->infinit din f(x)= lim cu x->inf din x+3/x+4 (aici ori inlocuiesti si vei avea iar L'Hopital, deci faci derivatele, ori iei dominantu care este x) => lim cu x->inf din x/x =1

 

la fel faci si pentru x->-infinit

 

Din astea 2=> y=1 asimpt orizontala. Ai orizontala deci nu mai faci oblica.

 

Saptamana viitoare (sau dupa simulari) ajung cu recapitularea la functii, am sa incerc sa-ti explic mai bine atunci, ca nu prea mai tin minte.

  • Upvote 1

fWy1P.gif

 

Link to comment
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×
×
  • Create New...

Important Information

We have placed cookies on your device to help make this website better. You can adjust your cookie settings, otherwise we'll assume you're okay to continue.